Besserwisserlösung der Denksportaufgabe : 4 Geräte

Die Aufgabe lässt keine eindeutige Lösung zu!
Man kann jedoch berechnen, Alle Antworten dazwischen sind auch mögliche Lösungen!

Zur Frage, wieviele Menschen MINDESTENS alle 4 Geräte haben:
Man geht am besten schrittweise vor, das ist leichter zu verstehen.
Malen Sie sich bitte selbst ein Mengendiagramm, das ist anschaulicher!
Wenn 85 Personen einen Kühlschrank haben und 80 einen Videorekorder, dann müssen MINDESTENS 65 Personen beide Geräte haben. Das berechnet sich aus 85 + 80 - 100 = 65. 20 hätten dann nur einen Kühlschrank, aber keinen Videorekorder. 15 hätten dagegen einen Videorekorder, aber keinen Kühlschrank. (65 + 20 +15 = 100)
In einem zweiten Schritt beziehen wir die 75 Computerbesitzer mit ein. Angenommen, die 20 Videofeinde und die 15 Kühlschrankgegner hätten einen Computer, dann bleiben noch MINDESTENS 75 - 20 - 15 = 40 Personen, die alle drei Geräte haben. (40 + 25 + 20 + 15 = 100)
Beziehen wir in einem letzen Schritt die 68 Geschirrspüler ein. Wenn sich diese 68 minimal verteilen, dann haben MINDESTENS 68 - 25 - 20 - 15 = 8 Personen alle 4 Geräte.

        100
K C G V 8
  C G V 15
K   G V 25
K C   V 32
K C G   20
85 75 68 80  


Zur Frage, wieviele Menschen HÖCHSTENS alle 4 Geräte haben:
Von den vier Zahlen 85, 80, 75 und 68 ist 68 die kleinste Zahl. Der maximale Fall ist dann erreicht, wenn ausnahmslos alle 68 Geschirrspülerbesitzer auch gleichzeitig die anderen drei Geräte haben.

        100
K V C G 68
K V C   7
K V     5
K       5
        15
85 80 75 68  


Die korrekte Antwort lautet also: Alle 4 Geräte haben mindestens 8, höchstens 68 Personen.