Im Spinnenstaat Kubizien war die Hölle los. Manche Spinnen tüftelten an ihren Schreibtischen, andere bauten die merkwürdigsten Netze, wieder andere klappten ihre kleine Zollstöcke aus und maßen die Länge ihrer Fäden nach.

Der Grund für die Aufregung war folgender: Der Spinnenkönig hatte eine Tochter, die bezaubernde Tarantella Fitzgerald. Soeben hatte der schrullige alte Herr bekanntgegeben, derjenige solle sie zur Frau bekommen, der das kürzeste Netz durch die in Kubizien weit verbreiteten würfelförmigen Behausungen weben könne. Der Herrscher aller Spinnen war nämlich der Meinung, der Nachwuchs gehe zu verschwenderisch mit den kostbaren Fäden um und müsse zur Sparsamkeit beim Netzbau angehalten werden. Nur derjenige dürfe die entzückende Tarantella Fitzgerald heiraten, der alle 8 Ecken eines Kubikels mit einem möglichst kurzen Faden verbinden könne. "Ich glaube, ich hab es!", rief Chris Cross, die Kreuzspinne. "Du bist ein Spinner!", knurrte eine schwarze Witwe (womit sie ja irgendwie auch Recht hatte). "Doch", sagte Chris Cross und gestikulierte wild mit seinen acht Beinen, "ich brauche nur einen ganz kurzen Faden und komme damit in alle acht Ecken!"

Frage an alle, die nicht unter Arachnophobie leiden: Welches optimale Netz hatte sich die Kreuzspinne ausgedacht, wenn wir von einem Würfel mit einer Grundseite von 10 Fuß ausgehen?

• Fangen Sie an mit der kürzesten Verbindung von 2 Punkten.
• Wie genau könnte die kürzeste Verbindung zwischen 3 Punkten aussehen, z.B. in einem gleichseitigen Dreieck?
• Wie lassen sich diese Erkenntnisse auf ein minimales Netz in einem Quadrat mit 4 Punkten übertragen? (Siehe hierzu Aufgabe S9 in Volker Pöhls Buch "Denksport für Besserwisser")
• Wie kann man diese Lösungsansätze nutzen für einen Würfel mit 8 Punkten?